Question

如图a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系如图b所示．求：
（1）电源的电压．
（2）变阻器的最大阻值．
（3）电压表V₁示数的变化范围．
（4）通过计算分析变阻器的滑片P由a端移动到b端的过程中，电阻R消耗的电功率变化情况．

Answer 1

分析：（1）滑动变阻器的滑片P在a端时，电路中只有电阻R，电压表V测量R两端的电压，也就是电源电压，电压表V₁测量滑动变阻器两端的电压，此时滑动变阻器接入电路电阻为0，示数也就为0，从图象上可以看出电源电压的大小．
（2）滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，滑动变阻器和电阻串联，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路电流最小，电阻R两端的电压最小，从图象上可以看出R两端的最小电压和最小电流，电源电压不变，根据串联电压的特点，进一步求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
（3）滑动变阻器的滑片P在a端时，电压表V₁测量滑动变阻器两端的电压，此时滑动变阻器接入电路电阻为0，示数也就为0，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，滑动变阻器两端的电压就是电压表的示数．
（4）变阻器滑片P位于a端和b端时，R两端的电压和电流都能从图象上找到，电阻R的功率根据公式P=UI可求．

解答：解：（1）从图象上可知电源电压就等于R两端的电压U=U_R=12V．
答：电源的电压为12V．
（2）滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路电流最小，电阻R两端的电压最小，从图象上可以看出R两端的最小电压为4V，最小电流为0.5A，
所以ab两端的电压U_ab=U-U_小=12V-4V=8V，I_ab=0.5A，
滑动变阻器的最大阻值R_ab=

Uab

Iab

=

8V

0.5A

=16Ω．
答：变阻器的最大阻值为16Ω．
（3）变阻器的滑片P位于a端时，电阻R两端的电压U_a=12V，电压表V₁示数为0；滑片P位于b端时，电阻R两端的电压U_小=4V，电压表V₁示数值为8V，
所以电压表V₁示数的变化范围是0～8V．
答：电压表V₁示数的变化范围是0～8V．
（4）变阻器滑片P位于a端时，电阻R的功率
P₁=UI=12V×1.5A=18W，
变阻器的滑片P移动到b端时，电阻R的功率
P₂=U_小I_ab=4V×0.5A=2W，
答：变阻器的滑片P由a端移动到b端的过程中，电阻R消耗的电功率有18W变为2W．

点评：本题考查电压、电阻、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白滑片移动过程中电路的变化情况，本题考查了应用图象解决问题，这是以后学习的重点．