题目内容
【题目】如图甲所示,底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体,放在水平桌面上;底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时,细绳对物体A的拉力为F1.将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中,静止时,容器内的液面升高了7.5cm,如图乙所示,此时细绳对物体A的拉力为F2,物体A上表面到液面的距离为h1.然后,将物体A竖直向上移动h2,物体A静止时,细绳对物体A的拉力为F3.已知F1与F2之差为7.2N,F2与F3之比为 5:8,h1为3cm,h2为5cm.不计绳重,g取10N/kg.则液体的密度是 kg/m3,物体A的密度是 kg/m3.
【答案】1.2×103;2.8×103.
【解析】
试题分析:(1)先根据容器的底面积和上升的高度求出物体的体积,然后根据浮力的大小(F1与F2之差)求出液体的密度;
(2)若求物体的密度,就必须利用“F2与F3之比为5:8”,物体全部浸没时,F2为F1与F浮的差,而将物体提升h2后,F3为F2与此时物体所受浮力的差,那么求出提升h2后,物体A排开液体的体积,即浸没在液体中部分的体积为解答此题的关键;
首先将研究对象简化,在图乙中,物体完全浸没时,以物体A的底面所在平面为参考面,在提升物体前后,此面以下的液体体积不会发生变化,所以可以先不予考虑;那么参考面以上部分,物体和液体的体积总和在提升物体前后始终不变,可利用这个等量关系来列出方程求得提升物体后,物体浸没在液体中的高度,进而可求出这部分的体积大小,即:排开液体的体积,由此整个题目的未知量全部求出.
解:
(1)vA=80cm2×7.5cm=600cm3,
则物体A的高度为:hA===10cm;
因为物体在空气中静止时,绳子的拉力等于物体的重力即F1,
又因为F1与F2之差为7.2N,
因此物体在液体中受到的浮力等于7.2N;
即7.2N=ρ液gvA
7.2N=ρ液×10N/kg×600×10﹣6m3
ρ液=1.2×103kg/m3;
(2)②如图乙,当物体A全部浸没在液体中时,以其底面所在平面为参考面,设其位置为e,那么在提出物体A时,在位置e以下的部分体积不再发生变化,因此不做考虑;
那么当物体A提起h2时,位置e以上的总体积保持不变,若设物体提起h2时,物体A在液面上的部分高度为xcm,那么以这个总体积不变作为等量关系,可列出:
S容器(hA+h1)=SAx+S容器(hA+h2﹣x),即:
80cm2×(10cm+3cm)=60cm2×x+80cm2×(10cm+5cm﹣x)
解得:x=8;
那么此时,物体A浸入液体中的高度为:h=10cm﹣8cm=2cm.
③已知:完全浸没时细绳对物体A的拉力为F2与提升高度h2时细绳对物体A的拉力为F3的比值为 5:8,得:
(F1﹣F浮):(F1﹣ρ液gv排)=5:8,即:
(ρAgsAhA﹣ρ液gsAhA):(ρAgsAhA﹣ρ液gsAh)=5:8
解得:ρA=ρ液=×1.2×103kg/m3=2.8×103kg/m3.
故答案为:1.2×103;2.8×103.
【题目】在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中,某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法,分别做了甲、乙、丙3组实验,实验数据记录如下:
次数 | 钩码重/N | 动滑轮重/N | 钩码上升 的距离/cm | 弹簧测力计 的示数/N | 弹簧测力计 上升的距离/cm | 机械效率 |
1 | 2 | 0.8 | 5 | 1 | 15 | 66.7% |
2 | 4 | 0.8 | 5 | 1.7 | 15 | \ |
3 | 6 | 0.8 | 5 | \ | 15 | 83.3% |
(1)在实验操作中应该使钩码____(选填“快速”或“缓慢”)上升;
(2)进行第2次测量时滑轮组的机械效率约为____(保留三位有效数字);
(3)进行第3次测量时,弹簧测力计示数为____N,滑轮组做的有用功是____J;
(4)分析实验数据,实验小组得出的实验结论是:滑轮组的机械效率与____有关;
(5)分析表中数据可知,F≠,可能的原因是:__________;
(6)某次实验时将绳子自由端匀速拉动时弹簧测力计的读数记为F,钩码重记为G,动滑轮重记为G’,绳自由端移动距离记为s,钩码提升高度记为h,不计绳子重及摩擦.则下列关于滑轮组机械效率的计算关系中错误的是__.
A.η= B.η= C.η= D.η=1﹣.