Question

【题目】我国在南海成功试采的“可燃冰”是天然气的水合物，天然气应用广泛。如图是用天然气为燃料的小汽车，总质量为1.5t，车轮与地面的总接触面积为0.1m2，汽车发动机的效率为30%，以20m/s的速度在平直公路上匀速直线行驶时受到的阻力为1000N．（天然气热值q=3.5×107J/m3，g=10N/kg） 求：

（1）该车静止时，对水平路面的压强；

（2）该车行驶时发动机的输出功率；

（3）10m3天然气能使该车以20m/s的速度在该段平直公路上匀速直线行驶的路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）1.5×105Pa；（2）20kW；（3）1.05×105m

【解析】 (1)小汽车的总质量：m总＝1.5t＝1500kg，小汽车的总重力：G总＝m总g＝1500kg×10N/kg＝1.5×104N，小汽车静止时，对水平路面的压力：F压＝G＝1.5×104N，受力面积(即车轮与地面的总接触面积):S＝0.1m2，小汽车静止时，对水平路面的压强：p＝＝1.5×105Pa；(2)因为汽车在平直公路上匀速直线行驶，所以汽车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，汽车受到的牵引力：F＝f＝1000N，该车行驶时发动机的输出功率(牵引力的功率):P＝＝Fv＝1000N×20m/s＝20000W＝20kW；(3)10m3天然气完全燃烧放出的热量：Q放＝Vq＝10m3×3.5×107J/m3＝3.5×108J，由汽车发动机的效率η＝＝30%可得牵引力做的有用功：W有用＝30%×Q放＝30%×3.5×108J＝1.05×108J，由W＝Fs得汽车匀速直线行驶的路程：s＝＝1.05×105m。