Question

【题目】如图所示,弹簧测力计上端固定，将挂在弹簧测力计下端高为10cm、横截面积为200cm2的柱形物块缓慢放入底面积为400cm2，质量为200g且足够高的圆柱形容器内的水中。当柱形物块直立静止时，物块浸入水中深度为4cm，弹簧测力计的示数为16N， 已知弹簧测力计的称量范围为030N,刻度盘上030N刻度线之间的长度为30cm，则下列说法中正确的是

A.柱形物块所受重力大小为16N

B.向容器中加水, 注入水的质量为7.2kg时，物块刚浸没

C.物块刚浸没时，相对于如图状态，容器对桌面的压强的变化量为1200Pa

D.向容器中加水, 当注入水的质量为5kg时弹簧测力计的示数为6N

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．物块浸入水中深度为4cm，排开水的体积

V排=S物h浸=200cm2×4cm=800cm3，

物块受到的浮力

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×800×10-6m3=8N，

物块受到的重力

G= F浮+F=8N+16N=24N，

故A错误；

B．物块刚浸没时排开水的体积

V排1=S物h物=200cm2×10cm=2000cm3，

物块受到的浮力

F浮1=ρ水gV排1=103kg/m3×10N/kg×2000×10-6m3=20N，

物块受到的拉力

F2=G-F浮1=24N-20N=4N，

弹簧测力计拉力的变化量

ΔF= F- F2=16N-4N=12N，

弹簧测力计刻度盘上030N刻度线之间的长度为30cm，弹簧测力计的受到的拉力和伸长量成正比，伸长1cm，拉力增大1N，所以弹簧缩短

Δl= 12×1cm=12cm，

原来物块露出水面的高度

h露=h物- h浸=10cm-4cm=6cm，

物块刚浸没时注入水的体积

V注=S容（h露+Δl）=400cm2×（6cm+12cm）=7200cm3，

注入水的质量

m注=ρV注=1×103kg/m3×7200×10-6m3=7.2kg，

故B正确；

C．物块刚浸没时，容器增加水的重力

G增加= m注g=7.2kg×10N/kg=72N，

容器对桌面的压强的变化量

Δp==1800Pa，

故C错误；

D．倒水之前弹簧测力计对物块的拉力是16N，假设倒水之后弹簧测力计的对物块的拉力是6N，拉力减小了

16N-6N=10N，

弹簧缩短10cm，物块被向上拉动10cm，注入水的体积

V注1=S容（h露+Δl1）=400cm2×（6cm+10cm）=6400cm3，

注入水的质量

m注1 =ρV注1=1×103kg/m3×6400×10-6m3=6.4kg，

选项中是注入水的质量为5kg，故D错误。