Question

某工地上用如图所示的滑轮组匀速提升质量为500kg的物体，在物体上升0.8m的过程中，拉力F的功率为2500W，此滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）滑轮组做的有用功；
（2）物体上升的速度；
（3）若用该滑轮组吊起6250N的重物则拉力为多大？

Answer 1

解：（1）物体重：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
利用滑轮组做的有用功：
W_有=Gh=5000N×0.8m=4×10³J；
（2）∵η=，
∴W_总===5×10³J；
∵P=，
∴t===2s，
物体上升的速度：v===0.4m/s；
（3）∵W_总=Fs=F×3h=5×10³J，
∴F===N，
∵不计绳重和摩擦，F=（G+G_动），即：N=（5000N+G_动），
∴G_动=1250N
用该滑轮组吊起6250N的重物时，拉力：
F′=（G′+G_动）=（6250N+1250N）=2500N
答：（1）滑轮组做的有用功为4×10³J；
（2）物体上升的速度0.4m/s；
（3）若用该滑轮组吊起6250N的重物则拉力为2500N．
分析：由图可知，承担物重的绳子股数n=3，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=3h，
（1）知道物体的质量，利用重力公式求物体重，由W_有=Gh计算出有用功；
（2）根据机械效率等于有用功与总功的比值，可求总功，由W=Fs求拉力的大小，再由功率的公式P=求做功时间t，利用速度公式求物体上升的速度；
（3）匀速提升质量为500kg的物体，利用F=（G+G_动）求动滑轮重；若该滑轮组吊起6250N的重物，再利用F=（G+G_动）求拉力的大小．
点评：本题关键有二：一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数）；二是利用好不计绳重和摩擦时，拉力和物重的关系[F=（G_轮+G_物）]．