Question

【题目】如题图所示，是某种电加热器的简化电路示意图（图中1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，实现关、低、高档的转换）。阅读该加热器说明书可知：水箱容积2L，额定电压220V，加热时的功率400W，低温档的功率40W。试问：

⑴ 当旋转型开关S置于2、3触点处时，电路处于高温档还是低温档？此时电路中的电流为多大？（计算结果保留两位小数）

⑵ R1的电阻值是多大？

⑶ 该电加热器在高温档时加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？

【c水=4.2×103J/（kg·℃），ρ水＝1.0×103kg/m3】

Answer 1

【答案】（1）0.18A； （2）121Ω；（3）2100s．

【解析】（1）当旋转型开关S置于2、3触点处时，R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由可知，功率最小，因此电路处于低温档；
由P=UI可知，此时电路中的电流：；
（2）当开关拨到2、4和1、3位置时，电路为R1的基本电路，由可知，功率最大，因此电路处于高温档；则R1的电阻值：；
（3）由可得，装满水箱的水后水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg，
水从20℃加热至100℃吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J，
由，可得，电加热器在高温档时消耗的电能：，
由可得水从20℃加热至100℃，需要时间：；
答：（1）当旋转型开关S置于2、3触点处时，电路处于低温档；此时电路中的电流为0.18A；
（2）R1的电阻值是121Ω；
（3）需要35min．