Question

【题目】在某运河桥头立有这样的一块牌子，如图所示．现有一辆自身质量为 5t 的大卡车，装 了 7m3的石子，石子的密度为 2.5×103kg/m3 ．
（1）桥头牌子上的数字能告诉我们什么信息？
（2）通过计算说明，这辆卡车能否从该桥上通过？
（3）若大卡车在匀速行驶过程中受到的阻力是车重的 0.05 倍，求大卡车空载时受到的牵引力是多大？（不考虑车中人的质量）

Answer 1

【答案】
（1）解：牌子警示的内容是：允许通过该桥的最大质量为20t；
（2）解：由ρ= 得石子的质量：

m石=ρV=2.5×103 kg/m3×7m3=1.75×104kg=17.5t；

石子与卡车的总质量为m总=m车+m石=5t+17.5t=22.5t＞20t，

所以这辆卡车不能从该桥上通过；

（3）解：卡车受到的重力为G车=m车g=5×103kg×10N/kg=5×104N；

卡车空载时施加的牵引力为F=f=0.05G车=0.05×5×104N=2500N．

【解析】（1）标志牌上20t是限载的质量；（2）已知石子的密度和体积，可以得到其质量；已知石子和汽车的质量以及大桥的限载质量，可以确定卡车能否通过该桥；（3）已知大桥限载质量和卡车质量，可以得到卡车允许的质量；已知卡车允许质量及石子密度，可以得到石子的体积； 卡车匀速直线行驶过程中发动机的牵引力等于阻力；已知卡车自身质量，可以得到空载时的重力．根据阻力与重力的关系得到阻力，进一步得到牵引力．
【考点精析】利用重力的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知重力的计算公式：G=mg．