Question

【题目】如图是工人利用滑轮组提升重为810N物体的示意图，某段过程中物体匀速上升的速度为0.1m/s，工人拉力F的功率为90W，物体上升10s拉力F克服滑轮组的摩擦做的功是60J，不计绳重．求：
（1）工人拉绳子的速度；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组中的动滑轮的重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图可知，n=3，

绳端移动的速度：v绳=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s，

（2）解：根据P= = =Fv可得，工人的拉力：

F= = =300N，

滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=90%；

（3）解：重物上升的高度：h=vt=0.1m/s×10s=1m，

拉力做的有用功：W有用=Gh=810N×1m=810J，

拉力做的总功：W总=Fs=Fnh=300N×3×1m=900J，

提升动滑轮做的额外功：W轮=W总﹣W有用﹣Wf=900J﹣810J﹣60J=30J，

由W轮=G轮h可得，动滑轮的重：

G轮= = =30N．

【解析】（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据v绳=nv物求出绳端移动的速度；（2）根据P= = =Fv求出滑轮组自由端的拉力F；根据η= ×100%= ×100%= ×100%求出滑轮组的机械效率；（3）根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出总功，根据W=Gh求出有用功和克服动滑轮重力所做的额外功，总功减去有用功、减去克服滑轮组的摩擦做的功，就是克服动滑轮重力所做的额外功，利用W轮=G轮h可求动滑轮的重力．
【考点精析】通过灵活运用滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率，掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此题．