Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压恒定不变，灯泡L标有“8V 4W”，定值电阻R1的阻值为4Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为100Ω，电压表的量程为0~15V，当电压表的示数为10V时，灯泡恰好正常发光，忽略温度变化对灯泡电阻的影响，求：

（1）电源的电压U；

（2）滑动变阻器连入电路的电阻值为30Ω时，灯泡消耗的实际功率；

（3）在不超过灯泡额定电压和电压表量程的情况下，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围。

Answer 1

【答案】（1）20V；（2）2.56W；（3）

【解析】

本题考查含滑动变阻器的动态电路计算，关键是把动态问题化为静态问题。

(1)由题意可知，电压表的示数为10V时，灯泡恰好正常发光，则有

灯泡的额定电流

灯泡电阻

灯泡正常发光时，定值电阻R1两端的电压：

电源的电压

(2)滑动变阻器连入电路的电阻值为30Ω时，电流大小

灯泡消耗的实际功率

(3)向左移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为10V时，灯泡恰好正常发光此时R2的电阻为

电压表示数达到U0=15V时，电路中电流

滑动变阻器接入电路的电阻值为

由电压表示数

得：

由上式可知：R2与电压表示数U为单调递增关系，当电压表示数由10V增加至15V的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻值R2由20Ω逐渐增加至60Ω。

由题意可知：

答：(1) 电源的电压为20V；

(2)滑动变阻器连入电路的电阻值为30Ω时，灯泡消耗的实际功率为2.56W；

(3) 在不超过灯泡额定电压和电压表量程的情况下，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围为。