Question

【题目】电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），已知R1的阻值为121Ω，从说明书上收集到如下表的部分参数和如图所示的电路原理图．求：

热水箱容积	2L
额定电压	220V
加热时功率	440W
保温时功率

（1）R1的功率；
（2）R2的阻值；
（3）若将水箱内装满20℃的水，需要工作25min才能加热到86℃．求该电热饮水机的加热效率．[c水=4.2×103J/（kg℃）]．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，R1的功率：

P1= = =400W；

答：R1的功率为400W；

（2）解：由电路图可知，当S、S0均闭合时，R1与R2并联；当开关S0断开后，电路为R2的简单电路；

由于电阻越并越小、总电阻小于任何一个分电阻，根据P= 可知，开关S0断开时，电路中的电阻最大，电功率最小，所以此时处于保温状态；而当S、S0均闭合时，R1与R2并联，处于加热状态；

则R2的功率为：

P2=P保温=P加热﹣P1=440W﹣400W=40W；

根据P= 可得R2的阻值：

R2= = =1210Ω；

答：电阻R2的阻值1210Ω；

（3）解：由ρ= 得水箱中的水质量：

m=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

水吸收的热量：

Q吸=cm（t2﹣t1）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（86℃﹣20℃）=5.544×105J，

加热时消耗的电能：

W=P加热t=440W×25×60s=6.6×105J，

饮水机的加热效率：

η= ×100%= ×100%=84%．

答：加热过程中该电热饮水机的加热效率为84%．

【解析】（1）根据P= 即可求出R1的功率；（2）由图可知：R2为保温电阻，求出R2的功率大小，再根据电功率公式P= 分求出R2的阻值；（3）先根据m=ρV求出水箱内水的质量，根据Q=cm△t求出水吸收的热量，根据W=Pt求出加热时消耗的电能，利用η= ×100%求出该电热饮水机的加热效率．