题目内容
【题目】某校同学在水平直道上进行1000米跑步比赛,甲、乙两位同学同时出发,甲同学在整个比赛过程中作匀速运动,乙同学出发后,经过100秒通过的路程400米,此时他发现比甲同学落后100米;接着乙同学以6米/秒的速度追赶,经过50秒没有赶上;然后乙同学发起冲刺,最后比甲同学提前10秒到达终点.则甲同学比赛中的速度为 千米/小时.乙同学最后冲刺的平均速度为 米/秒.甲乙两位同学全程平均速度较大的是 .
【答案】18;7.5;乙
【解析】
试题分析:(1)乙同学出发后,经过100秒通过的路程400米,此时他发现比甲同学落后100米,由此可知甲通过的路程为400m+100m=500m,根据v=求出甲的速度;
(2)甲做的是匀速运动,前500m用的时间为100s,所以总时间为t甲=200s,乙同学发起冲刺,最后比甲同学提前10秒到达终点,所以乙用的总时间为t乙=190s,所以乙同学最后冲刺阶段的时间t冲=190s﹣100s﹣50s=40s,再求出冲刺阶段的路程,根据v=求出平均速度.
(3)根据v=分别求出甲乙两位同学全程平均速度,比较可得.
解:(1)经过100秒甲通过的路程s甲=500m,
甲的速度:v甲===5m/s×3.6km/h=18km/h;
(2)由题意可知甲通过全程用的时间为t甲=200s,所以乙用的总时间为t乙=200s﹣10s=190s,乙同学最后冲刺阶段的时间t冲=190s﹣100s﹣50s=40s,
根据v=可得追赶阶段通过的路程:s2=v2t2=6m/s×50s=300m,
冲刺阶段的路程s冲=s﹣s1﹣s2=1000m﹣400m﹣300m=300m,
最后冲刺的平均速度:
v冲===7.5m/s.
(3)甲做匀速直线运动,则全程的平均速度=5m/s,
乙全程的平均速度==≈5.3m/s,
计算可知,甲乙两位同学全程平均速度较大的是乙.
故答案为:18;7.5;乙.