Question

【题目】如图，一个放在水平地面上的质量为1kg，高为20cm的圆柱形薄壁容器，其底面积为500cm2，容器内装有10.8kg的液体，若将另一个质量为2kg，底面积为200cm2，高为10cm的圆柱体A的一半浸入液体中，A受到轻杆竖直向上的拉力为8N，则液体的密度为_________kg/m3；若此时撤掉轻杆，A物体缓慢下沉，当A物体静止时，容器对水平地面的压强为_________Pa。

Answer 1

【答案】1.2×103 2520

【解析】

[1]圆柱体A的重力

GA=mAg=2kg×10N/kg=20N，

圆柱体A受到的浮力

F浮=GA-F=20N-8N=12N，

物体A的体积

VA=SAhA=200cm2×10cm=2000cm3，

液体的密度

ρ==1.2×103kg/m3；

[2]容器的容积

V容=S容h容=500cm2×20cm=10000cm3，

容器内液体的体积

V液==9×10-3m3=9000cm3，

容器中液面上方的体积

V上=V容-V液=10000cm3-9000cm3=1000cm3，

由于

V液＞VA，

A完全浸没在液体中，

VA＞V上，

会有液体溢出容器，溢出液体的体积

V溢出= VA-V上=2000cm3-1000cm3=1000cm3，

容器内剩余液体的质量

m剩=ρ（V液+V溢出）=1.2×103kg/m3×（9000-1000）×10-6m3=9.6kg，

容器对水平地面的压力

F=G容+G剩液+GA= m容g+m剩g+mAg=1kg×10N/kg+9.6kg×10N/kg+2kg×10N/kg=10N+96N+20N=126N，

容器对水平地面的压强

p==2520Pa。