Question

【题目】重庆市沙坪坝区红岩村嘉陵江大桥正在安全有序的建设中,如图甲是建设过程中用钢缆拉着实心长方体建筑材料A以0.2m/s的速度竖直匀速下降的情景,图乙是建筑材料下移过程中钢缆对它的拉力F随时间t变化的图象。(ρ江水=1×103kg/m3)。求：

（1）长方体A的高度;

（2）长方体A浸没在水中受到的浮力；

（3）卸掉钢缆后,长方体A静止时对江底的压强。

Answer 1

【答案】(1)2m；(2)8×103N；(3)7×104Pa。

【解析】

(1)由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：

t=20s-10s=10s，

长方体A的高度：

h=vt=0.2m/s×10s=2m；

(2)由图乙可知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，所以拉力与重力是一对平衡力，则：

G=F=3.6×104N，

10～20s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没，由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′=2.8×104N，所以石料受到的浮力：

F浮=G-F′=3.6×104N-2.8×104N=8×103N；

(3)长方体A的体积

V==0.8m3，

长方体A的底面积

S==0.4m2，

当A下降到水平的江底，卸下钢缆绳后，对A受力分析， A受到重力、浮力、江底的支持力的作用，则江底的支持力

F支=G-F浮=3.6×104N-8×103N=2.8×104N，

根据力的作用是相互的可知，A对江底的压力：

F压=F支=2.8×104N，

则A对江底的压强：

p==7×104Pa。

答：(1) 长方体A的高度是2m；

(2)长方体A浸没在水中受到的浮力是8×103N；

(3)卸掉钢缆后，长方体A静止时对江底的压强是7×104Pa。