Question

如图所示，一个边长为2dm，密度为0.6×10³kg/m³的正方体木块，下面用一根长25cm的细线系于圆柱形容器底部，然后向容器中加水．求：
（1）当细线刚拉直而尚未有拉力时，水的深度是多少？
（2）当水淹没木块时，细线上的拉力是多大？

Answer 1

分析：（1）根据细线的长度和正方体的边长即可求出；
（2）当水淹没细线时，细线受到的拉力等于浮力和重力的合力，先根据阿基米德原理求出木块受到的浮力和G=mg求出重力，然后利用力的合成求出合力即可．

解答：解：（1）当细线刚拉直而尚未有拉力时，水的深度等于细线的长度加上正方体的边长，即25cm+20cm=45cm；
（2）当水淹没细线时，木块受到的浮力：F_浮=ρ_水gv_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m×0.2m×0.2m=78.4N，
木块的重力：G=mg=ρ_木vg=0.6×10³kg/m³×0.2m×0.2m×0.2m×9.8N/kg=47.04N，
则细线上的拉力：F=F_浮-G=78.4N-47.04N=31.36N．
答：（1）当细线刚拉直而尚未有拉力时，水的深度是45cm；
（2）当水淹没木块时，细线上的拉力是31.36N．

点评：本题考查力的合成和阿基米德的应用，属于基础应用题．