题目内容
(2000?北京)如右图所示的电路中,电源电压和灯泡电阻不变.当闭合开关S1,断开开关S2、S3时,电灯L正常发光,电压表示数为6伏;当闭合开关S1、S2,断开开关S3时,电流表示数为1安;当闭合开关S3,断开开关S1、S2时,灯L的实际功率为其额定功率的
,R2消耗的功率为0.6瓦.求:灯L的额定功率和电阻R3的阻值.
1 | 9 |
分析:(1)当闭合开关S1,断开开关S2、S3时,电路为灯泡L的简单电路,灯泡正常工作的电压和电源的电压相等,根据欧姆定律求出此时电路中的电流,根据P=
表示出灯泡的额定功率;
(2)当闭合开关S1、S2,断开开关S3时,灯泡L与R2并联,此时电流表测干路电流,根据欧姆定律表示出电流表的示数;
(3)当闭合开关S3,断开开关S1、S2时,灯泡L与电阻R1、R2串联,根据灯泡的实际功率和额定功率之间的关系求出此时电路中的电流,利用P=I2R列出R2消耗功率的表达式,联立方程求出灯L的额定功率;再根据欧姆定律求出串联电路的总电阻,利用串联电路的电阻特点求出电阻R3的阻值.
U2 |
R |
(2)当闭合开关S1、S2,断开开关S3时,灯泡L与R2并联,此时电流表测干路电流,根据欧姆定律表示出电流表的示数;
(3)当闭合开关S3,断开开关S1、S2时,灯泡L与电阻R1、R2串联,根据灯泡的实际功率和额定功率之间的关系求出此时电路中的电流,利用P=I2R列出R2消耗功率的表达式,联立方程求出灯L的额定功率;再根据欧姆定律求出串联电路的总电阻,利用串联电路的电阻特点求出电阻R3的阻值.
解答:解:当闭合开关S1,断开开关S2、S3时,电路为灯泡L的简单电路,
∵此时灯泡正常工作,
∴电源的电压为U=6V;
此时电路中的电流为IL=
=
灯泡的额定功率为PL=
=
---------①
当闭合开关S1、S2,断开开关S3时,灯泡L与R2并联,
则
+
=1A,即
+
=1-----------②
当闭合开关S3,断开开关S1、S2时,灯泡L与电阻R1、R2串联,
∵PL′=
PL,P=I2R,
∴此时电路中的电流为IL′=
IL=
--------③
R2消耗的功率为P2=(IL′)2R2=(
)2R2----④
由②④两式得:RL2-6RL-40=0
解得RL=10Ω(RL=-4Ω舍去),
代入①②③两式可得:PL=3.6W,R2=15Ω,IL′=0.2A;
电路的总电阻为R=
=
=30Ω;
电阻R3的阻值为R3=R-RL-R2=30Ω-10Ω-15Ω=5Ω
答:灯L的额定功率为3.6W;电阻R3的阻值为5Ω.
∵此时灯泡正常工作,
∴电源的电压为U=6V;
此时电路中的电流为IL=
U |
RL |
6 |
RL |
灯泡的额定功率为PL=
U2 |
RL |
(6V)2 |
RL |
当闭合开关S1、S2,断开开关S3时,灯泡L与R2并联,
则
U |
RL |
U |
R2 |
6 |
RL |
6 |
R2 |
当闭合开关S3,断开开关S1、S2时,灯泡L与电阻R1、R2串联,
∵PL′=
1 |
9 |
∴此时电路中的电流为IL′=
1 |
3 |
2 |
RL |
R2消耗的功率为P2=(IL′)2R2=(
2 |
RL |
由②④两式得:RL2-6RL-40=0
解得RL=10Ω(RL=-4Ω舍去),
代入①②③两式可得:PL=3.6W,R2=15Ω,IL′=0.2A;
电路的总电阻为R=
U | ||
|
6V |
0.2A |
电阻R3的阻值为R3=R-RL-R2=30Ω-10Ω-15Ω=5Ω
答:灯L的额定功率为3.6W;电阻R3的阻值为5Ω.
点评:解决本题的关键是会识别串联电路和并联电路,会用所求的物理量表示已知物理量,会对公式灵活变形,会灵活应用欧姆定律和电功率的公式进行计算.
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