题目内容
【题目】家庭常用的高压锅（图甲）与普通锅主要不同之处在于它的密封性好。图乙是高压锅的结构示意图，它的盖子上有三个气孔，带有活塞的气孔l使锅内与外界连通，此时锅内气压与外界大气压相等（外界大气压为1.0×105Pa）。当锅内温度升高至100℃时，锅内气体会把气孔1的活塞顶起，这时锅被密封。锅内温度继续升高，气体压强增大，当压强增至最大值时，气体就会冲开气孔2上的限压阀。气孔3正常情况下无作用，图乙中未画出。设锅内气压每增加3.6×103Pa，水的沸点相应增加1℃。锅内水的初始温度为20℃。限压阀被冲开前，锅内水在升温阶段单位时间内升高的温度相同。
（1）锅内温度升高到110℃时，锅内的气压是多大?
（2）此高压锅限压阀的质量为70g，气孔2的面积为7mm2。则锅内的最高温度可达到多少?（结果保留整数）
（3）若“压强每增加3.6×103Pa，水的沸点相应增加1℃”这一条件以及限压阀和气孔2的面积均未知，请用一只手表及题中的其他条件，估测出锅内的最高温度。（说明：写出锅内最高温度的表达式，并指出表达式中各测量量的含义）。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
，其中
是从开始加热至气孔1中活塞被顶起的时间，
是从活塞被顶起至限压阀被顶起的时间。
【解析】
(1)由题意可知，外界大气压是
，这时水的沸点是100℃，当锅内温度升高到110℃时，温度变化量是
锅内的气压是
；
(2)高压锅限压阀的质量是
气孔2的面积是
设锅内最高气压是
，对限压阀受力分析，可知
可解得
则锅内最高温度是
；
(3)由题意可知，锅内最高温度是
是用手表计算时间，从开始加热至气孔1中活塞被顶起的时间；是用手表计算时间，从活塞被顶起至限压阀被顶起的时间。
答：(1)锅内温度升高到110℃时，锅内的气压是；(2)锅内的最高温度约可达到；(3)锅内的最高温度是，其中是从开始加热至气孔1中活塞被顶起的时间，是从活塞被顶起至限压阀被顶起的时间。
优等生题库系列答案
