Question

如图所示，将一个长、宽、高分别为3厘米、2厘米、15厘米，密度为0.9×10³千克/米³的长方体木块，直立放在溢水杯底（木块与杯底不密合）．向溢水杯内缓慢注水，当溢水杯被灌满水时水深为10厘米，则木块的质量是________千克，所受的浮力为________牛．（g取10牛/千克）

Answer 1

0.081    0.81
分析：（1）根据木块的长、宽、高求出其体积，然后利用密度公式变形m=ρv即可求出木块的质量．
（2）先假设木块淹没的高度为10cm，求出此时木块所受的浮力，然后再求出木块的重力，然后比较重力和浮力的关系确定木块浮力大小．
解答：（1）木块的体积为V=0.03m×0.02m×0.15m=9×10^-5m³，
由ρ=得，m=ρv，
木块的质量：m=ρv=0.9×10³kg/m³×9×10^-5m³=0.081kg；
（2）假设木块淹没的高度为10cm，则此时木块受到的浮力为
F_浮=ρ_水gv_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.03m×0.02m×0.1m=1N
G=mg=0.081kg×10N/kg=0.81N
∵1N＞0.81N
∴木块处于漂浮状态，木块淹没的高度小于10cm，并且木块受到的浮力为0.81N．
故答案为 1N，081N．
点评：此题涉及的知识点不是很多，此题难点是考查根据浮力和重力的重力关系判断物体的状态，并求出物体所受的浮力，这是对所学知识的一种升华．