Question

如图所示，将一个长、宽、高分别为4cm、2cm、15cm密度为0.6×10³kg/m³的长方体木块直立在溢水杯底（木块与杯底不紧密结合）向溢水杯中缓慢注水，当溢水杯被灌满水时，水深恰好为9cm，则木块对杯底的压力为    N．

Answer 1

【答案】分析：知道长方体木块的长、宽、高，求出木块的体积，又知道木块的密度，利用重力公式和密度公式求木块的重；
知道水深，求出排开水的体积，利用阿基米德原理求木块受到的浮力；而木块对杯底的压力等于木块重减去受到的浮力．
解答：解：木块的体积：
V=4cm×2cm×15cm=120cm³，
木块的质量：
m=ρ_木V=0.6g/cm³×120cm³=72g=0.072kg，
G=mg=0.072kg×10N/kg=0.72N，
木块排开水的体积：
V_排=4cm×2cm×9cm=72cm³=72×10^-6m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×72×10^-6m³×10N/kg=0.72N，
木块对杯底的压力：
F_压=G-F_浮=0.72N-0.72N=0N．
故答案为：0．
点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，能求出木块排开水的体积、受到的浮力是本题的关键．