Question

【题目】为了监测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水库水位的装置．该装置由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杆始终在水平位置平衡，OC：OD=1：2，如图所示．已知A的体积VA=0.03m3 ， A所受的重力GA=600N，B所受的重力GB=110N；当水位上涨到与A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m．不计滑轮和绳的重力与摩擦．已知水的密度为1.0×103kg/m3 ． 求：
（1）水库底部受到水的压强；
（2）A受到的浮力；
（3）此时电子秤受到B对它的压力．

Answer 1

【答案】
（1）水库底部受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=200000Pa

答：水库底部受到水的压强为200000Pa

（2）A受到的浮力：F浮=ρgv排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N

答：A受到的浮力为300N

（3））根据图示可知，提升物体A的绳子有三条，故作用在C端的力：FC= ×（600N﹣300N）=100N，

由杠杆平衡的条件可得：FC×OC=FD×OD

FD= = =50N，

此时电子秤受到B对它的压力：F=GB﹣FD=110N﹣50N=60N

答：此时电子秤受到B对它的压力为60N

【解析】（1）直接利用液体压强公式p=ρgh求底部受到水的压强；（2）已知物块A的体积（物块A的顶部刚没入水面时排开水的体积），利用阿基米德原理求物块A所受的浮力；（3）对滑轮组进行受力分析，求出作用在C端的力，再利用杠杆平衡的条件求出D端的作用力，电子秤受到B的压力等于重力和拉力的合力．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用杠杆的平衡条件和液体的压强的计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．