Question

如图所示．电路的电源电压和灯泡电阻不变．R₁=10Ω，灯L的电阻R_L=10Ω，电流表量程为0～3A，滑动变阻器标有“0.6A”字样
（1）只闭合S₁时，电流表的示数为0.45A，求电源电压的值；
（2）闭合S₁、S₂、S₃，当滑片移到b端时，电流表的示数为1.2A，求变阻器的最大阻值；
（3）只闭合S₂时，在保证电路安全的情况下，求变阻器的阻值变化范围．

Answer 1

分析：（1）只闭合S₁时，灯泡与R₁串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源电压的值；
（2）闭合S₁、S₂、S₃，当滑片移到b端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，再根据欧姆定律求出变阻器的最大阻值；
（3）只闭合S₂时，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，根据滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流为0.6A，结合电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，进一步求出变阻器的阻值变化范围．

解答：解：（1）只闭合S₁时，灯泡与R₁串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R_L+R₁）=0.45A×（10Ω+10Ω）=9V；
（2）闭合S₁、S₂、S₃，当滑片移到b端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过R₁的电流：
I₁=

U

R1

=

9V

10Ω

=0.9A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器的电流：
I_滑=I′-I₁=1.2A-0.9A=0.3A，
则滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=

U

I滑

=

9V

0.3A

=30Ω；
（3）只闭合S₂时，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，
∵滑动变阻器允许通过的最大电流为0.6A，电流表的量程为0～3A，
∴电路中的最大电流为0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R_总=

U

Imax

=

9V

0.6A

=15Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑min=R_总-R_L=15Ω-10Ω=5Ω，
则滑动变阻器的阻值变化范围为5Ω～30Ω．
答：（1）电源电压的值为9V；
（2）变阻器的最大阻值为30Ω；
（3）只闭合S₂时，在保证电路安全的情况下，变阻器的阻值变化范围为5Ω～30Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路串并联的辨别和电表所测电路元件的辨别，要注意第（3）问中电路中的最大电流要考虑滑动变阻器允许通过的最大电流．