Question

【题目】如图所示，一个密封的圆台状容器，内装一定质量的水，放在水平桌面上，现把它倒置过来，则（ ）
A.水对容器底的压力减小
B.水对容器底的压强减小
C.容器对桌面的压强减小
D.容器对桌面的压力减小

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设如图放置时的底面积为S大 ， 倒置过来后的底面积为S小 ， 因为水的体积一定，所以倒置过来后水的高度增大了，则根据液体压强公式p=ρgh可知，倒置过来后水对容器底的压强变大了．（1）第一次水对容器底的压力：F=pS=ρghS大 ， 即水对容器底的压力是以S大为底面积，h为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水多，所以水对容器底的压力大于水的重力．如图：
；（2）第二次水对容器底的压力：F′=p′S小=ρgh′S小 ， 即水对容器底的压力是以S小为底面积，h′为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水少，所以水对容器底的压力小于水的重力．如图：

对比前后两次情况，液体对容器底部的压力将会变小，且倒置后，液面升高，据p=ρgh，h变大，容器底部所受液体的压强变大；
且倒置前后容器对桌面的压力等于总重力，重力不变故压力不变，而与水平面的接触面积减小，故压强增大．
故选A．
先分析水对容器底的压强，由液体压强公式p=ρgh，只需分析当把容器倒置过来后，h有何变化，就可以得出压强如何变化．
分析水对容器底的压力，我们就需要用公式F=pS进行分析．而直接用这个公式还不能分析出水对容器底的压力变化情况，因为倒置过来后水对容器底的压强变大了（h变大了），而容器底面积却变小了，所以压强与容器底面积的乘积是变大了还是变小了，我们就无法判断出来．所以我们还需要寻找一个量，通过这个量把第一次和第二次水对容器底的压力联系起来，从而进行比较．
第一次，水对容器底的压力大于水的重力．理由：水对容器底的压力是以S大为底面积，h为高的这部分液柱所产生的压力，这部分液柱比容器中的水多，所以水对容器底的压力大于水的重力；
第二次，水对容器底的压力小于水的重力．理由：水对容器底的压力是以S小为底面积，h′为高的这部分液柱所产生的压力，这部分液柱比容器中的水少，所以水对容器底的压力小于水的重力．
由此就可得出第一次和第二次水对容器底的压力变化情况了．