题目内容
某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如图所示的实验装置．先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当加入170ml的水时，瓶子在如图甲所示的位置平衡．拿掉水杯后，再向瓶中加入100ml的水，此时瓶子在如图乙所示的位置平衡．若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略瓶子的质量，g取10N/kg，则：鹅卵石在水中受到的浮力和鹅卵石的密度分别是
- A.1.5N，2.5×103kg/m3
- B.1N，2.7×103kg/m3
- C.0.5N，2.5×103kg/m3
- D.1.5N，2.7×103kg/m3
B
分析：（1）因为使用的是定滑轮，由图乙可求出石块重；再利用称重法F浮=G石-F求鹅卵石在水中受到的浮力；
（2）求出了受到的浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积（鹅卵石的体积）；知道鹅卵石重，利用重力公式求鹅卵石的质量，再利用密度公式求鹅卵石的密度．
解答：（1）根据定滑轮特点，由图乙得：
G石=G水=m水g=ρ水v水g，
由图甲得鹅卵石在水中受到的浮力：
F浮=G石-F=ρ水v水g-ρ水vg=ρ水△v水g=1.0×103kg/m3×100×10-6m3×10N/kg=1N，
（2）∵F浮=ρ水gv排，
∴v排=
=
=1×10-4m3，
∵石块浸没，
∴v石=v排=1×10-4m3，
∴石块的密度：
ρ石=
=
=
=2.7×103kg/m3．
故选B．
点评：本题综合了定滑轮的特点、阿基米德原理、密度公式、重力公式，学生应通过受力分析将以上知识点加以综合利用．
分析：（1）因为使用的是定滑轮，由图乙可求出石块重；再利用称重法F浮=G石-F求鹅卵石在水中受到的浮力；
（2）求出了受到的浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积（鹅卵石的体积）；知道鹅卵石重，利用重力公式求鹅卵石的质量，再利用密度公式求鹅卵石的密度．
解答：（1）根据定滑轮特点，由图乙得：
G石=G水=m水g=ρ水v水g，
由图甲得鹅卵石在水中受到的浮力：
F浮=G石-F=ρ水v水g-ρ水vg=ρ水△v水g=1.0×103kg/m3×100×10-6m3×10N/kg=1N，
（2）∵F浮=ρ水gv排，
∴v排=
==1×10-4m3，∵石块浸没，
∴v石=v排=1×10-4m3，
∴石块的密度：
ρ石=
===2.7×103kg/m3．故选B．
点评：本题综合了定滑轮的特点、阿基米德原理、密度公式、重力公式，学生应通过受力分析将以上知识点加以综合利用．
练习册系列答案
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