Question

如图所示，两个用同种材料制成的圆柱体a和b，b的横截面积是a的3倍，将a竖直放在水平地面上，b竖直放在a上，如图甲所示，这时a对地面的压强与b对a的压强之比为3：2；若a、b倒置后仍放在水平地面上，如图乙所示，则a对b的压强与b对水平地面的压强之比是（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

Answer 1

【答案】分析：在水平地面上，压力等于物体重．
设圆柱体a、b的横截面积为s_a、s_b，高为h_a、h_b，可求出圆柱体a、b的重；
则甲图中b对a的压力等于b的重，a对地面的压力等于a和b的总重；乙图中a对b的压力等于a的重，b对地面的压力等于a和b的总重；
又知道受力面积的大小关系，根据压强公式分析判断．
解答：解：设圆柱体a、b的横截面积为s_a、s_b，高为h_a、h_b，
则圆柱体a、b的重：G_a=ρgs_ah_a，G_b=ρgs_bh_b，
在甲图中：
a对地面的压强：p₁==，
b对a的压强：p₂==，
∵p₁：p₂=3：2，
∴：=3：2；
即：：=3：2，
解得：h_a：h_b=3：2，
设h_a=3，h_b=2，s_a=1，s_b=3，
在乙图中：
a对b的压强：p₁′==，
b对地面的压强：p₂′==，
∴p₁′：p₂′=：=：=：=1：1．
故选A．
点评：本题考查了压力和压强的计算，知道在水平地面上，压力等于物体重；确定受力面积的大小是本题的关键．