Question

【题目】小明妈妈买了一台家用智能电热马桶盖（如图甲），图乙是马桶盖的加热电路图，R1和R2是两个定值电阻（表示两个电热丝），单刀双掷开关S2可接a或b，该电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能（见下表）：

　　

　　　　　甲　　　　　　　　　　　　乙

（1）求R1和R2的阻值_________；

（2）由图乙可知，当S1闭合，S2接b时能实现_____挡加热，请求出表中“Px”的大小_______；

（3）如果小明想让马桶圈的温度升高4 ℃，则用“中温挡”加热的方式需要多少时间_______ [设电热丝发热全部被马桶圈吸收，马桶圈的质量m＝500 g，马桶圈材料的比热容c＝0.44×103 J/（kg·℃）]

Answer 1

【答案】R1＝1100 Ω，R2＝1 100Ω高温88 W20`s

【解析】

（1）当断开S1，将S2接a点时，定值电阻R1和R2 串联；开关S1闭合、S2接a时，电路为R1的简单电路。由计算R1和R2的阻值；

（2）当开关S1闭合、S2接b时，R1与R2并联，总电阻最小，由公式可知功率最大，并可以计算；

（3）利用吸热公式求马桶圈吸收的热量，由计算用“中温挡”加热的方式需要的时间。

（1）由题中表格和电路图可知，当断开S1，将S2接a点时，定值电阻R1和R2 串联，电路功率P1=22W，由串联电路特点和可得，，所以，当开关S1闭合、S2接a时，电路为R1的简单电路，电路功率P2=44W，由可得：，所以

（2）由题中表格和电路图可知，当开关S1闭合、S2接b时，R1与R2并联，由并联电路特点和可得：此时功率最大，处于高温档；此时功率为；

（3）马桶圈吸收的热量：，中温档加热功率，电热丝发热全部被马桶圈吸收，由可得用“中温挡”加热的方式需要的时间：。

答：（1）R1和R2的阻值都为1100Ω；

（2）由图乙可知，当S1闭合，S2接b时能实现高温挡加热，表中的；

（3）想让马桶圈的温度升高4℃，用“中温挡”加热的方式需要20s。