Question

小明同学为邻居王大爷的屋顶水池设计了一个测定水池内水面高度的装置，浮标高度与滑动变阻器R的金属滑片下移（或上移）的距离成正比．R₀=12欧，电源电压为6V，水量表由量程适中的电流表充当．池内水深为0.5H时，金属滑片正好在R的中央，如图所示，此时电流表示数为0.3A；池内水深H时，电流表示数为0.4A．①滑动变阻器R的总电阻为多大？②当电流表的示数为多少时表示池中的水已全部流出？

Answer 1

分析：（1）已知滑片在R的中央时，电路中的电流、电源电压以及R₀的阻值，根据R=

U

I

先求出滑动变阻器的一半阻值，即可求出R的总电阻．
（2）先求出水深从0.5H到H时阻值变化量，然后根据浮标高度与滑动变阻器R的金属滑片下移（或上移）的距离成正比，即可求出水全部流出时，滑动变阻器接入电路的阻值大小，根据I=

U

R

即可求出电流表的示数．

解答：已知：U=6V，R₀=12Ω，I₁=0.3A，I₂=0.4A
求：R，I
解：（1）

R

2

= 

U-U1

I1

=

6V-0.3A×12欧

0.3A

=8Ω，R=16Ω；
（2）当电路中电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的电阻为R′= 

U

I2

-12Ω=

6V

0.4A

-12Ω=3Ω；又因为浮标高度与滑动变阻器R的金属滑片下移（或上移）的距离成正比，当浮标从0.5H到H时，滑动变阻器的电阻变化为8Ω-3Ω=5Ω，所以当池中水全部流出时，浮标从0.5H到0，因此滑动变阻器的阻值变化仍然为5Ω．所以当池中水全部流出时，滑动变阻器接入电路中的电阻为：8Ω+5Ω=13Ω；
即电流表的示数为：I=

6V

12欧+13欧

 =0.24A
答：滑动变阻器R的总电阻为16Ω，当电流表的示数为0.24A时表示池中的水已全部流出．

点评：会正确使用滑动变阻器，会灵活运用欧姆定律．