题目内容

阅读下列一段文字，回答问题：
我们已经知道导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的长度、横截面积和材料有关，进一步研究表明，在温度不变时，导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，这个规律叫做电阻定律，用公式表示为 $数学公式$ ，其中R、L、S分别表示导体的电阻、导体的长度和横截面积．而ρ是反映材料导电性能的物理量，我们把它叫做材料的电阻率．材料电阻率的大小与什么因素有关？小红提出如下猜想：
猜想1：电阻率与材料的长度有关；　　
猜想2：电阻率与材料的横截面积有关；　
猜想3：电阻率与材料的种类有关．
于是小红找来不同规格的导线进行测量，实验数据见下表：
实验序号材料长度L/m 横截面积S/m² 电阻R/Ω 电阻率
ρ/（Ω?m）
1 铜 1.0 1.0×10^-7 0.17 1.7×10^-8
2 铜 2.0 1.0×10^-7 0.34 1.7×10^-8
3 铜 1.0 0.5×10^-7 0.34 1.7×10^-8
4 铁 1.0 1.0×10^-7 1.0 1.0×10^-7
5 镍铬合金 1.0 1.0×10^-7 11.0 1.1×10^-6
（1）分析比较实验序号1、2的数据，可以初步确定猜想1是（填“正确”或“错误”）的；分析比较实验序号的数据，可以初步确定猜想2是错误的．
（2）分析比较实验序号1、4、5的数据，可得到的初步结论是．
（3）根据表中的数据求出一段长10m，横截面积2mm² 的铁导线的电阻是Ω．
（4）金属导体的电阻随温度升高而增大，说明温度越大，金属导体电阻率越__．

解：（1）分析比较实验序号1、2的数据，可知长度改变时电阻率不变，所以猜想1是错误的；
分析比较实验序号1、3的数据，可以看出电阻率与材料的横截面积无关，所以猜想2是错误的；
（2）分析比较实验序号1、4、5的数据，在它们的长度、横截面积都相同时，材料不同，电阻率不同，所以得到的初步结论是猜想3正确；
（3）由表格数据可知，铁丝的电阻率为1.0×10^-7Ω．m，由电阻定律的公式R=ρ $\text{[math]}$ ，长10m，横截面积2mm²的铁导线的电阻R=0.5Ω；
（4）金属导体电阻率随温度升高而变大．
故答案为：（1）错误；1、3；（2）猜想3正确；（3）0.5；（4）大．
分析：（1）（2）通过表格分析利用控制变量法研究猜想的正确与否；
（3）将铁的电阻率、长度和横截面积代入公式，就能得到铁导线的电阻；
（4）在材料、长度和横截面积都确定的情况下，电阻发生变化，原因只能从电阻率变化考虑．
点评：导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关，长度越大，横截面积越小，电阻越大；长度和横截面积相同的导体，材料不同，电阻不同．

实验序号	材料	长度L/m	横截面积S/m²	电阻R/Ω	电阻率 ρ/（Ω?m）
1	铜	1.0	1.0×10^-7	0.17	1.7×10^-8
2	铜	2.0	1.0×10^-7	0.34	1.7×10^-8
3	铜	1.0	0.5×10^-7	0.34	1.7×10^-8
4	铁	1.0	1.0×10^-7	1.0	1.0×10^-7
5	镍铬合金	1.0	1.0×10^-7	11.0	1.1×10^-6

序号	材料	长度 L/m	横截面积S/m²	电阻 R/Ω	电阻率ρ
1	铜	1.0	1.0×10^-7	0.17	1.7×10^-8
2	铜	2.0	1.0×10^-7	0.34	1.7×10^-8
3	铜	1.0	0.5×10^-7	0.34	1.7×10^-8
4	铁	1.0	1.0×10^-7	1.0	1.0×10^-7
5	镍铬合金	1.0	1.0×10^-7	11.0	1.1×10^-6

排量	2.0L
输出功率	120kW
转速	6 000r/min

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