Question

（2013?吴中区三模）电梯为居民出入带来很大的便利，出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示．已知控制电路的电源电压U=6V，保护电阻R₁=100Ω，压敏电阻R₂的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．

（1）当压敏电阻R₀受到的压力，增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强．电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点

B

（选填A或B）接触，电铃发出警报声．
（2）若电梯在20s内将一位重600N的乘客匀速提升20m，求电梯对乘客做功的功率．
（3）当电磁铁线圈电流达到20mA时：衔铁刚好被吸住．若该电梯厢内站立总质量为800kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载（试用两种方法通过计算说明）．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）超载自动报警系统实质就是电磁继电器的应用，电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃工作电路接通；
（2）电梯克服乘客的重力做功，做功大小等于乘客重力和提升高度的乘积，即W=Gh，功率等于功和时间的比值，即P=

W

t

；
（3）根据乘客质量求出乘客重力，也就是对电梯的压力，找出图象中压力对应的R₂电阻值，根据欧姆定律的知识计算出此时电路中的电流，将这个电流和20mA比较得出结论．

解答：解：（1）电梯超载时，压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强，磁性达到一定程度时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃报警，电梯不工作．
故答案为：B；
（2）∵电梯克服乘客的重力做功，在20秒内将一位重600牛的乘客匀速提升20米，
∴做功的功率为P=

W

t

=

Gh

t

=

600N×20m

20s

=600W；
答：电梯对乘客做功的功率为600W．
（3）方法一、电梯厢内站立总质量为800千克的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，即
F=G=mg=800kg×10N/kg=8000N
由图乙，当压力F=8000N，对应的压敏电阻阻值R₂=300Ω
∴控制电路中的电流为I=

U

R1+R2

=

6V

100Ω+300Ω

=0.015A=15mA
∵20mA＞15mA；
∴此时电梯不超载．
方法二、电梯厢内站立总质量为800千克的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，即
F=G=mg=800kg×10N/kg=8000N
R₁两端的电压U₁=IR₁=0.02A×100Ω=2V；
电阻R₂=

U-U1

I

=

6V-2V

0.02A

=200Ω；
查图乙可知，F=9000N＞8000N，所以不超载．

点评：（1）超载自动报警系统的控制电路受压敏电阻控制，受到的压力越大，电阻越小，电路中电流越大，电磁铁磁性越强；
（2）本题最后一问有多种解法，也可以根据电磁铁线圈工作电流结合欧姆定律的内容和图乙，推算出承受的最大压力和乘客的总重力进行比较判断是否超载．