Question

【题目】有甲、乙两个相同的溢水杯，杯底距溢水口的距离为20cm。甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列计算正确的是（　　）

A. 小球的质量是40g

B. 小球的体积是50cm3

C. 小球的密度是0.8×103kg/m3

D. 小球漂浮在液面上时，乙杯中的液体对杯底的压强为2.2×103Pa

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故F浮乙＝G＝G排，则m＝m排＝50g；故A错误；B、由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，由ρ＝可得：V＝V酒精＝＝50cm3；故B正确；C、小球的密度：ρ球＝＝1g/cm3＝1000kg/m3；故C错误；D、因为小球在乙中漂浮，所以F浮＝G球，根据阿基米德原理有，F浮＝m排g＝ρ乙g（1﹣）V﹣﹣﹣﹣①；且G本身＝ρ球gV﹣﹣﹣﹣②；故将①②带入F浮＝G本身可得：ρ乙gV＝ρ球gV ，所以ρ乙＝ρ球＝1000kg/m3＝1.1103kg/m3，乙杯中的液体对杯底的压强p＝ρ乙gh＝1.1103kg/m310N/kg0.2m＝2.2103Pa，故D正确。故选：BD。