Question

如图所示，正四棱台容器上底与下底面积之比为4：9，里面装满某种液体，先把下底放在水平地面上，然后再倒过来把上底放在水平地面上，两种放法容器内液体对容器底的压强之比是

1：1

，压力之比是

9：4

；容器对地面的压强之比是

4：9

，压力之比是

1：1

．

Answer 1

分析：（1）把容器倒置后，液体深度不变，根据公式p=ρgh判断对容器底的压强关系，根据F=ps可知水对容器底部的压力关系；
（2 ）倒置后容器对桌面的压力不变，但是受力面积减小，对桌面的压强变大．

解答：解：（1）∵p=ρgh，且倒置前后水的深度h不变，
∴液体对容器底的压强也不变，即：p₁=p₁′；
∵F=pS，且S_正底：S_倒底=9：4，
∴液体对容器底部的压力之比：
F₁：F₁′=p₁S_正底：p₁′S_倒底=S_正底：S_倒底=9：4；
（2）∵容器放在水平桌面上，
∴对桌面的压力F=G，
即容器对地面的压之比F₂：F₂′=1：1，
∵p=

F

s

，且S_正底：S_倒底=9：4，
∴p₂：p₂′=

F2

S正底

：

F′2

S倒底

=S_倒底：S_正底=4：9．
故答案为：1：1；9：4；4：9；1：1．

点评：分析液体压强变化关键是确定深度大小变化；对桌面压强的分析：一是看压力大小变化（在水平面上F=G），二是受力面积变化．