Question

电梯为居民出入带来很大的便利，出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示．已知控制电路的电源电压U=6V，保护电阻R₁=100Ω，压敏电阻R₂的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．

（1）当压敏电阻R₀受到的压力，增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强．电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点　B　（选填A或B）接触，电铃发出警报声．

（2）若电梯在20s内将一位重600N的乘客匀速提升20m，求电梯对乘客做功的功率．

（3）当电磁铁线圈电流达到20mA时：衔铁刚好被吸住．若该电梯厢内站立总质量为800kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载（试用两种方法通过计算说明）．（g取10N/kg）

Answer 1

 解：（1）电梯超载时，压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强，磁性达到一定程度时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃报警，电梯不工作．

故答案为：B；

（2）∵电梯克服乘客的重力做功，在20秒内将一位重600牛的乘客匀速提升20米，

∴做功的功率为P====600W；

答：电梯对乘客做功的功率为600W．

（3）方法一、电梯厢内站立总质量为800千克的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，即

F=G=mg=800kg×10N/kg=8000N

由图乙，当压力F=8000N，对应的压敏电阻阻值R₂=300Ω

∴控制电路中的电流为I===0.015A=15mA

∵20mA＞15mA；

∴此时电梯不超载．

方法二、电梯厢内站立总质量为800千克的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，即

F=G=mg=800kg×10N/kg=8000N

R₁两端的电压U₁=IR₁=0.02A×100Ω=2V；

电阻R₂===200Ω；

查图乙可知，F=9000N＞8000N，所以不超载．