Question

【题目】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，两个正方体的边长分别为和（），它们对地面的压强相等。若在每个正方体的上部沿水平方向分别截去高度相同的部分，则剩余部分对地面压强____；若将截去部分叠放在对方剩余部分上，则它们对地面的压强____（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。

Answer 1

【答案】大于 小于

【解析】

（1）由，因为两物体对地面的压强相同，即，且，所以；

若在每个正方体的上部沿水平方向分别截去高度相同的部分，则甲物体剩余部分对地面压强：；

剩余的乙物体对地面的压强；

由于，即，

所以，故剩余部分对地面压强。

（2）把甲、乙均分为两部分，

甲最初对地面的压强…………………①

乙最初对地面的压强………………②

已知甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等。设它们的边长分别为a、b，可得

甲切去部分的重……………………③

同理乙切去部分的重…………………………④

③:④有

可得………………⑤

若将截去部分叠放在对方剩余部分上，

则此时甲的整体产生的压强……………⑥

此时乙的整体产生的压强………….⑦

由①⑤⑥可知，………………⑧

由②⑤⑦可知，……………⑨

因为最初甲、乙对地面的压强相等，所以它们对地面的压强。