Question

【题目】a、b是两个由同种材料制成的金属球，a的质量8lg，体积30cm3，b的质量54g，体积25cm3．如果其中有一个球是实心的，有一个是空心的。那么，这个实心球应该是_____（选填“a”或“b”），这种金属的密度是_____kg/m3．用这种材料制成的空心球c，体积为50cm3，给球的空心部分灌满水后球的总质量为118g，则该空心球的质量为_____g。

Answer 1

【答案】a 2.7×103 108

【解析】

利用密度公式计算出a、b两球的密度，再比较密度的大小，密度大的体积小是实心的，反之是空心；由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积；设空心球的质量为m，根据空心球的体积加水的体积等于空心球的体积列等式求出空心球的质量。

两金属球的密度分别为：ρa＝＝2.7g/cm3，ρb＝＝2.16g/cm3，因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，

所以，a球是实心的，b球是空心的，且金属的密度ρ＝ρa＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；

设空心球的质量为m，金属的体积加水的体积等于空心球的体积，V球＝Vc+V水＝50cm3，即+＝50cm3，带入数据得：+50cm3，解得m＝108g。