题目内容

长江三峡工程是一项集防洪、发电、航运、和供水等综合利用的巨大水利水电工程,其主要技术数据如表所示
大坝高度(米) 大坝长度(米) 最高蓄水位(米) 总库容量(米3 平均流量(米3/分)
185 2335 175 4×1010 8.5×105
(流量:单位时间内通过水轮机的水的体积)根据以上数据计算:
(1)蓄水到最高蓄水位时大坝底部受到的水的压强多大?
(2)每分钟水流对水轮机所做的最大的功为多大?
(3)若利用水流发电的效率为40%,发电机组所能达到的最大功率是多大?
(1)P=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×175m=1.715×106pa;
(2)W=FS=Gh=ρgVh=1.0×103kg/m3×8.5×105m3×9.8N/kg×175m
=1.46×1012J;
(3)由η=
W
W
×100%,
得W=η×W=40%×1.46×1012J=5.84×1011J,
P=
W
t
=
5.84×1011J
60S
=9.73×109W.
答:(1)蓄水到最高蓄水位时大坝底部受到的水的压强为1.715×106pa;
(2)每分钟水流对水轮机所做的最大的功为1.46×1012J;
(3)若利用水流发电的效率为40%,发电机组所能达到的最大功率是9.73×109W.
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