Question

长江三峡工程是一项集防洪、发电、航运、和供水等综合利用的巨大水利水电工程，其主要技术数据如表所示

大坝高度（米）	大坝长度（米）	最高蓄水位（米）	总库容量（米3）	平均流量（米3/分）
185	2335	175	4×1010	8.5×105

（流量：单位时间内通过水轮机的水的体积）根据以上数据计算：
（1）蓄水到最高蓄水位时大坝底部受到的水的压强多大？
（2）每分钟水流对水轮机所做的最大的功为多大？
（3）若利用水流发电的效率为40%，发电机组所能达到的最大功率是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据液体压强公式P=ρgh，将已知数值代入即可求出蓄水到最高蓄水位时大坝底部受到的水的压强；
（2）根据功的计算公式W=FS推导出W=FS=Gh=ρgVh，然后即可求出答案；
（3）根据水流发电的效率为40%，利用由η=求出W_有，然后再利用功率的计算公式即可求出发电机组所能达到的最大功率
解答：解：（1）P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×175m=1.715×10⁶pa；
（2）W=FS=Gh=ρgVh=1.0×10³kg/m³×8.5×10⁵m³×9.8N/kg×175m
=1.46×10¹²J；
（3）由η=×100%，
得W_有=η×W_总=40%×1.46×10¹²J=5.84×10¹¹J，
P===9.73×10⁹W．
答：（1）蓄水到最高蓄水位时大坝底部受到的水的压强为1.715×10⁶pa；
（2）每分钟水流对水轮机所做的最大的功为1.46×10¹²J；
（3）若利用水流发电的效率为40%，发电机组所能达到的最大功率是9.73×10⁹W．
点评：此题考查学生对液体压强的计算，功的计算，功率的计算等知识点的理解和掌握，此题综合性较强，难度不大，属于中档题．