题目内容
【题目】如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为2S，盛有体积为3×10－3m3的水。圆柱体乙的高为H。
①求甲中水的质量m水。
②求水面下0．1m处水的压强p水。
③若将乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为S的部分，并将切去部分浸没在甲的水中时，乙剩余部分对水平地面压强p乙恰为水对甲底部压强增加量Δp水的四倍。求乙的密度ρ乙。
【答案】①3kg；
②980Pa；
③2×103kg/m3
【解析】试题分析：①甲中水的质量为：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×3×10-3m3＝3kg；
②水面下0．1m处水的压强为：p水＝r水gh水＝1×103kg/m3×9．8N/kg×0．1m＝980Pa；
③由题意可知：p乙＝4Δp水，即r乙gh乙＝4r水gDh水，
r乙H＝4r水（V排/ S甲），r乙H＝4r水（S H/ 2S），故乙的密度为：r乙＝2r水＝2×103kg/m3。
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