题目内容

【题目】某商厦每层楼高3m,小明看到工作人员将360kg的货物在一楼放入载货电梯内,闭合开关,仅用25s的时间,便将货物运到六楼,小明对载货电梯产生了浓厚的兴趣,他通过查阅资料了解到该载货电梯的结构及式作电路如图所示,电梯是通过电动机带动钢丝绳提升货物的,电动机线圈电阻为2.4Ω,电梯厢(含动滑轮)的质量140kg,提升上述货物时电流表的示数为20A,不计钢丝绳的重力和一切摩擦,请解答下列问题(g取10N/kg):

(1)匀速提升过程中钢丝绳上的拉力多大?
(2)电梯工作时消耗的总电能是多少?
(3)电动机工作时的效率多大?

【答案】
(1)解:电梯厢(含动滑轮)的质量140kg,货物质量360kg,

所以电梯厢和货物的总重:

G=mg=(m+m)g=(360kg+140kg)×10N/kg=5000N,

由图可知:有4段绳子拉电梯厢和货物,

所以:匀速提升过程中钢丝绳上的拉力F= G= ×5000N=1250N.


(2)解:由图电动机工作时电路两端电压:U=220V,

电梯工作时电路消耗的总电能:W=UIt=220V×20A×25s=1.1×105J.


(3)解:电流通过电动机产生热量:

Q=I2Rt=(20A)2×2.4Ω×25s=2.4×104J,

电动机输出的有用功:W=Fs=1250N×3m×4×5=7.5×104J,

不计钢丝绳的重力和一切摩擦,

电动机消耗的电能:W′=W+Q=7.5×104J+2.4×104J=9.9×104J,

所以电动机工作效率:η= ×100%= ×100%≈75.8%.


【解析】(1)由图有四段绳子拉电梯厢和货物,根据F= G计算钢绳的拉力;(2)由W=UIt计算消耗的电能;(3)由Q=I2Rt计算电流通过电动机产生热量,根据W=Gh计算电动机输出的有用功,电动机消耗电能W=W+Q,根据η= 计算电动机工作时的效率.

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