题目内容
如图所示，小灯泡L标有“6V 1.5W”字样，R2为阻值未知的定值电阻器，电源电压为12V保持不变．（1）若开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R1的滑片在它的中点时，小灯泡恰能正常发光．求：滑动变阻器R1的最大阻值．
（2）若开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R1的滑片P移到最左端时，求：小灯泡这时的实际功率．（小灯泡灯丝的电阻视为不变）
（3）若保持滑动变阻器R1的滑片P在左端不动，将开关S1、S2均闭合，此时电流表的示数为1.25A，求：R2的阻值．
【答案】分析：分析电路图时，先简化电路，把电流表看作导线，把电压表看作开路，只分析用电器的连接方式．
（1）开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R1的滑片在它的中点时，灯L与R1′串联接在电源上，因为灯正常工作，据灯的铭牌求出此时的电流和灯丝电阻，再利用欧姆定律和串联电路的电阻关系求总电阻、滑动变阻器的最大电阻；
（2）开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R1的滑片P移到最左端时，R1与L串联接在电源上，知道并联支路两端的电压，求出总电阻、总电流，利用P=I2R，求灯的实际功率；
（3）保持滑动变阻器R1的滑片P在左端不动，开关S1、S2均闭合，L被短路，只有R1、R2并联接在电源上，电流表的示数为干路上的电流，利用欧姆定律和并联电路的电流关系求I1、I2、R2．
解答：
解：（1）当S1闭合、S2断开，P在R1中点时，等效电路如图所示，灯L与R1′串联接在电源上，
∵灯正常工作，
∴I=
=
=0.25A，RL=
=
=24Ω，R串=
=
=48Ω，
∵R1′=
R1=R串-RL=48Ω-24Ω=24Ω，
∴R1=24Ω×2=48Ω．
（2）S1闭合、S2断开，P在R1最左端时（等效电路如图所示），R1与L串联接在电源上，
R串′=R1+RL=48Ω+24Ω=72Ω，
此时该支路上的电流I′=
=
=
A，
L的实际功率为PL′=（I′）2RL=（
A）2×24Ω=0.67W．
（3）P在R1最左端，S1、S2均闭合时，等效电路如图所示，L被短路，只有R1、R2并联接在电源上，
电流表的示数为干路上的电流，
∵I1=
=0.25A，
I2=I-I1=1.25A-0.25A=1A，
∴R2=
=
=12Ω．
答：（1）滑动变阻器R1的最大阻值为48Ω；
（2）小灯泡这时的实际功率为0.67W；
（3）R2的阻值为12Ω．
点评：本题综合性较强，考查的内容较多：会辨别串、并联，会利用灯的铭牌，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路特点．涉及到画等效电路图简化电路，属于难题．
本题难点在第二问，要用到电功率的一个变形公式：P=I2R求解．需要注意的是：P=I2R和P=
这两个公式在电功率计算题里要经常用到．
（1）开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R1的滑片在它的中点时，灯L与R1′串联接在电源上，因为灯正常工作，据灯的铭牌求出此时的电流和灯丝电阻，再利用欧姆定律和串联电路的电阻关系求总电阻、滑动变阻器的最大电阻；
（2）开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R1的滑片P移到最左端时，R1与L串联接在电源上，知道并联支路两端的电压，求出总电阻、总电流，利用P=I2R，求灯的实际功率；
（3）保持滑动变阻器R1的滑片P在左端不动，开关S1、S2均闭合，L被短路，只有R1、R2并联接在电源上，电流表的示数为干路上的电流，利用欧姆定律和并联电路的电流关系求I1、I2、R2．
解答：
解：（1）当S1闭合、S2断开，P在R1中点时，等效电路如图所示，灯L与R1′串联接在电源上，∵灯正常工作，
∴I=
==0.25A，RL===24Ω，R串===48Ω，∵R1′=
R1=R串-RL=48Ω-24Ω=24Ω，∴R1=24Ω×2=48Ω．
（2）S1闭合、S2断开，P在R1最左端时（等效电路如图所示），R1与L串联接在电源上，R串′=R1+RL=48Ω+24Ω=72Ω，
此时该支路上的电流I′=
==A，L的实际功率为PL′=（I′）2RL=（
A）2×24Ω=0.67W．（3）P在R1最左端，S1、S2均闭合时，等效电路如图所示，L被短路，只有R1、R2并联接在电源上，
电流表的示数为干路上的电流，
∵I1==0.25A，I2=I-I1=1.25A-0.25A=1A，
∴R2=
==12Ω．答：（1）滑动变阻器R1的最大阻值为48Ω；
（2）小灯泡这时的实际功率为0.67W；
（3）R2的阻值为12Ω．
点评：本题综合性较强，考查的内容较多：会辨别串、并联，会利用灯的铭牌，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路特点．涉及到画等效电路图简化电路，属于难题．
本题难点在第二问，要用到电功率的一个变形公式：P=I2R求解．需要注意的是：P=I2R和P=
这两个公式在电功率计算题里要经常用到． 
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