Question

【题目】某实验小组的同学决定设计一个简易的身高测量仪，可用器材有电压恒定的电源、 电压表、电阻丝、定值电阻、开关、导线（若干）等。他们的设想是：用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器，将电压表改装成身高显示仪，所测身高越高，显示仪示数越大， 且刻度均匀：

(1)同学们设计了如图所示的电路，其中符合要求的一个电路是__________（填写电路图的序号）；

(2)确定正确的电路设计方案后，小组成员开始对器材的参数进行选择。他们采用了电压为U的电源、一根长为L的均匀电阻丝（单位长度的电阻为r）、量程为 0~U0的电压表（U0<U）。为了让测量仪测量身高的范围能达到最大，且测量精确度最高，选择的定值电阻R1的阻值应该为多少 ____ ？（用已知量表示）

(3)小组同学利用选定的器材连接好了符合要求的测量电路。先对身高为h1的小明进行了测量后，又对小华进行测量，电压表的示数变化了△U，则小华的身高为多高____？（用已知量表示）

Answer 1

【答案】丁

【解析】

[1]要涉及正确的电路图，应该是滑动变阻器的滑片移动时电路中的电流不变，电压表示数随身高的增大而升高，符合条件的只有图丁。

[2]由题意知，滑动变阻器的最大阻值为

要使测量身高的范围最大且精确度最高，就要使管片滑到最上端的电压为，这时通过串联电路的电流

定值电阻两端的电压

所以的阻值为

[3]当电压表的示数为时，滑动变阻器与电压表并联部分的电阻是

滑动变阻器滑片以下电阻丝的长度为

当电压表的示数为时，滑动变阻器与电压表并联部分的电阻是

滑动变阻器滑片以下电阻丝的长度为

已知

电阻丝的变化量为

所以小华的身高是