Question

（2012?曲阜市模拟）上实验课时，老师给李明和刘炜两位同学提供下列器材：天平（含砝码）、量筒、细线、水、烧杯、小矿石．

（1）李明同学在测量小矿石密度的实验中．
①如图甲所示，李明在使用天平过程中的错误是：

调节天平平衡时游码没有归零

．
②李明纠正错误后继续实验，天平平衡时，右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为

18.2

g．把小石块放入装有10mL水的量筒中，量筒内液面的位置如图丙所示，则小石块的密度是

2.6

g/cm³=

2.6×10³

kg/m³．
（2）老师要求刘炜同学也利用上述器材测量小矿石块的密度，可在实验过程中发现量筒已被调皮的李明同学拿走，于是老师就给他增加一个溢水杯（如图丁），请你帮他完成实验步骤（简要说明测量方法及需测的物理量，并用相应的符号表示）及写出小矿石密度的表达式：
①用已调好的天平测出矿石的质量m₁；
②

用天平测量烧杯的质量m₂

；
③将溢水杯盛满水，细线系好矿石，浸没入溢水杯中；
④

用天平测量烧杯和溢出水的质量m₃

．
小金属块密度的表达式：

ρ=

m1ρ水

m3-m2

．

Answer 1

分析：（1）在使用天平前应先进行调节，应遵循先放平、再归零、再调节的步骤．
（2）天平在读数时应将砝码质量与游码示数相加，读取量筒中的体积时，应求两次量筒示数之差，最后利用密度公式ρ=

m

V

求出小矿石的密度．
（3）在没有量筒的情况下测量矿石的密度，其难点在于如何测出矿石的体积，可以考虑利用溢水杯，通过求V_排来得出矿石的体积，最后再利用密度的公式进行计算．

解答：解：（1）①读图甲可知，李明已经开始调节平衡螺母，但游码却没有归零，这是错误的，应先将游码归零，再进行调节
②读图乙可知，石块的质量为：10g+5g+3.2g=18.2g，
读图丙可知，量筒的分度值为1ml，其示数为17ml，则小石块的体积为：17ml-10ml=7ml=7cm³
则小石块的密度为：ρ=

m

V

=

18.2g

7cm3

=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
（2）根据题意，在没有量筒的情况下，我们可以利用等效替代法，通过求小矿石在水中的排水体积来得出小矿石的体积，同样利用密度公式可求出其质量，具体步骤为：
①用已调好的天平测出矿石的质量m₁；
②用天平测量烧杯的质量m₂；
③将溢水杯盛满水，细线系好矿石，浸没入溢水杯中；
④用天平测量烧杯和溢出水的质量m₃．
小矿石的体积：V=V_排=

m排水

ρ水

=

m3-m2

ρ水

小矿石的密度：ρ=

m

V

=

m1

m3-m2 ρ水

=

m1ρ水

m3-m2

．
故答案为：（1）①调节天平平衡时，游码没有归零； ②18.2；2.6；2.6×10³；
（2）②用天平测量烧杯的质量m₂； ④用天平测量烧杯和溢出水的质量m₃；
表达式：ρ=

m1ρ水

m3-m2

．

点评：（1）本实验是测固体密度的最常规的测量方法，主要考查了天平的调节与读数，量筒的读数，利用密度公式进行简单的计算等，都属于基本的知识点，也是我们必须熟练掌握的内容．
（2）本实验中的方法是特殊情况下测量固体密度的方法，本题中用到了等效替代法，借助了溢水杯，通过求V_排来得出矿石的体积，有一定的难度，但实用性强，值得我们学习．