题目内容

【题目】如图所示,杯子里的冰块压着杯底。若不考虑水的蒸发,当杯中的冰块全部熔化时,下列关于杯中水面情况说法正确的是

A. 高于初始时刻杯中的水面

B. 和初始时刻杯中的水面相平

C. 低于初始时刻杯中的水面

D. 无法判断

【答案】A

【解析】

冰漂浮于水面上,要想判断冰熔化之后,水面是否变化,则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小.若二者体积相等,则水面不变;若增大,则水面上升;若减小,则水面下降.

假若冰块漂浮于水面上,有:

又因为冰熔化成水后,其质量不变,重力不变,所以

由①②可得: ,所以 ,即:冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积,故杯中水面不变。由题知杯中的冰压在杯子底,杯子底对冰有一个向上的支持力,此时冰块受到重力、支持力、浮力,所以此时冰的重力大于浮力,即 ;由以上分析知:即 ,即 ,液面升高;故A正确,BCD错误。

故选:A。

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