题目内容

【题目】把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中,静止时的状态如图所示.甲杯中溢出的液体质量是40g,乙杯中溢出的液体质量是48g,甲、乙两杯中液体的密度ρ______(>/=/<)ρ,小球的质量为______g,若甲杯中的液体是水,则小球的密度为______kg/m3

【答案】 48 1.2×103

【解析】1)由图可知,甲中小球沉入容器底部、乙中小球漂浮在液面上,因物体的密度大于液体的密度时下沉、沉入容器底部,物体密度小于液体密度时上浮、最终漂浮,

所以,ρρρρ ,即ρρ

2)因小球在乙液体中漂浮,

所以,乙中小球受到的浮力F浮乙 =G =m g,由阿基米德原理可知,F浮乙 =G溢乙 =m溢乙 g,则m g=m溢乙 g,即m =m溢乙 =48g

3)图甲中小球沉入容器底部,由ρ=m/V可得,小球的体积:

V =V溢甲 =m溢甲/ρ=40g/1.0g/cm3=40cm3

小球的密度:ρ =m/V=48g/40cm3=1.2g/cm3 =1.2×103 kg/m3

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