题目内容
【题目】如图所示,均匀圆柱体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上。容器B高0.25m,底面积为2×10-2m2,其内部盛有4kg的水。
①求水的体积V水;
②求水对容器底部的压强p水;
③若圆柱体A的底面积为1×10-2m2,高为0.3m,现沿水平方向将其截取一定的厚度,并将截取部分放入容器B的水中。
I若要使水对容器底部压强最大,求圆柱体A截取的厚度的最小值。
Ⅱ若为最小值时,圆柱体A对地面的压强pA′恰为水对容器底部压强p水′的两倍,求A的密度。
【答案】(1);(2);(3);(4)
【解析】
①容器B中所盛水的体积
②水对容器B底部的压强
③I容器B中现有水的深度
圆柱体A截取部分放入水中后,容器B中液体会升高,当容器B中液面和容器口相平时,此时B中液体深度达到最大值,根据液体压强公式可知,此时水对容器底部压强达到最大值,且此时为圆柱体A截取的厚度的最小值;
圆柱体A截取部分排开水的体积和自身体积相等
由上式可得
将上式整理可得
即:圆柱体A截取的厚度的最小值为0.1m;
③Ⅱ圆柱体A对地面的压强pA′恰为水对容器底部压强p水′的两倍
①
圆柱体A对地面的压强也可以用液体压强公式计算
②
由①②两式可得
即:A物体的密度为。
答:①容器B中水的体积为;
②容器B中水对容器底部的压强为;
③I圆柱体A截取的厚度的最小值为0.1m;
③Ⅱ物体A的密度为。
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