Question

【题目】某科技活动小组设计了如图所示的电路。电源电压不变，当S1闭合、S2断开，变阻器R2的滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.8A，定值电阻R1消耗的功率为6.4W；变阻器R2的滑片P滑到b端时，电流表的示数变为0.2A；当S1和S2都闭合，变阻器R2的滑片P滑到某点时，电流表的示数为0.6A，小灯泡L消耗的功率为0.9W．求：

（1）电源电压；

（2）变阻器R2的最大阻值；

（3）小灯泡两端电压及此时变阻器R2连入电路的阻值

Answer 1

【答案】（1）8V；（2）30Ω；（3）8.3Ω。

【解析】（1）由电路图知道，当S1闭合、S2 断开，变阻器R2 的滑片P滑到a端时，电路中只有R1 连入电路，电流表测R1 的电流，此时定值电阻R1消耗的功率是：P1=6.4W，电路是的电流是：I=0.8A

由P=UI可知电源电压是：U=P1/I=6.4W/0.8A=8V；

（2）由欧姆定律知道，R1 的阻值是：R1 =U/I=8V/0.8A=10Ω，

由图知道，当S1 闭合、S2 断开，变阻器R2 的滑片P滑到b端时，R1 与R2 的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流是：I′=0.2A，

由欧姆定律知道，此时的总电阻值是：R总 =U/I′=8V/0.2A=40Ω；

由串联电路的电阻的特点知道，变阻器R2的最大阻值是：R2 =R总 -R1 =40Ω-10Ω=30Ω；

（3）当S1 和S2 都闭合，变阻器R2 的滑片P滑到某点时，R1 与灯泡并联后与R2 串联，电流表测干路电流，此时电路的电流是I″=0.6A，小灯泡L消耗的功率是：P＇=0.9W

设灯泡两端的电压为UL ，则根据串联电路的电流特点可得：I″=I1′+IL，

根据I=U/R和P=UI知道，电路的电流是：I″=UL/R1+PL/UL，

即0.6A=UL/10Ω+0.9W/UL，由此解得灯泡两端的电压是：UL =3V，

由串联电路的电压的特点知道，变阻器R2两端的电压是：U2 =U-UL =8V-3V=5V，

由欧姆定律可得R2 连入电路的阻值是：R2 =U2/ I″=5V/0.6A≈8.3Ω。