题目内容
【题目】如图所示,用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机,已知AB长40cm,BC长50cm。室外机的质量为30kg,室外机的重力作用线正好通过AB中点,则A处钉受到的水平拉力F为_____N(支架重力不计)。为了安全,从力学的角度分析,室外机的位置应尽量_____(选填“靠近”或“远离”)墙壁。
【答案】200 靠近
【解析】
第一空.室外机的质量为30kg,则其对支架的压力大小等于重力为:
G=mg=30kg×10N/kg=300N。
由勾股定理可得:
AC==30cm。
由题意可知,ABC是一个杠杆,C为支点。AC为A处螺钉水平拉力F的力臂,室外机对其压力的力臂为AB长的,由杠杆平衡条件可得:
F×AC=G×AB;
即:
F×30cm=300N××40cm;
解得F=200N。
第二空.为了安全,应减小A处的拉力(若拉力过大,支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险)。在阻力大小G一定时,室外机的位置越靠近墙壁,室外机对支架压力的力臂就越小,根据杠杆平衡条件可知,A处的拉力将减小,以保证支架和室外机的安全。
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