题目内容

【题目】港珠澳大桥由“水上桥面”和“海底隧道”两部分组成,工程完成后,从香港到珠海三个多小时的车程缩短到半个多小时。(海水密度ρ=1.03×103kg/m3 , g=10N/kg)

(1)海底隧道长5.7km,设计时速为100km/h,求汽车通过隧道所用的时间(汽车长度忽略不计);海底隧道是我国首条超大型深埋沉管隧道,实际安装水深45m,求在海底作业的工人承受的海水压强。
(2)海底隧道由33节水泥沉管在海底对接而成,每节沉管长180m,宽38m,高11.4m,约8×104t(按8×104t计算),如图所示,求每节沉管受到的重力;
(3)将如此巨大的沉管直接放入船中运输十分困难,请利用学过的浮力知识,给海水中运输沉管提出一个建议.

【答案】
(1)

解:汽车通过隧道所用的时间:

v= 可知:

t= = =0.057h;

由p=ρgh得:p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×45m=4.635×105N

答:海底隧道长5.7km,设计时速为100km/h,求汽车通过隧道所用的时间为0.057h;海底作业的工人承受的海水压强4.635×105N。


(2)

解:每节沉管受到的重力:

G=mg=8×104×1000kg×10N/kg=8×104N;

答:每节沉管受到的重力是8×104N;


(3)

沉管放入水中用船拖行、将沉管两端暂时密封,放入水中,用船拖行或在水泥沉管上捆绑一些空心密闭的金属箱,用船拖行。


【解析】(1)知道车的速度和路程,利用速度的计算公式分析即可判断;(2)据液体内部压强的计算公式:p=ρgh计算即可;(3)据G=mg计算即可得出答案;(4)开放性试题,答案有多种,如将沉管放入水中用船拖行;将沉管两端暂时密封,放入水中,用船拖行;在水泥沉管上捆绑一些空心密闭的金属箱,用船拖行等。此题考查了速度公式的应用、液体压强的计算、重力的计算等知识点,是一道综合题,但难度不大。
【考点精析】关于本题考查的重力的计算和液体的压强的计算,需要了解重力的计算公式:G=mg;液体内部压强的公式:p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意:h 指液体的深度,即某点到液面的距离才能得出正确答案.

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