题目内容
【题目】将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在空容器的底部,然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平,如图甲所示,在此整个过程中,木块底部受到水的压强随容器中水的深度的发化如图乙所示,则木块所受到的最大浮力为?细线对木块的最大拉力为?(设水的密度为ρ=1.0×103kg/m3)
【答案】15N;6N
【解析】
根据图象可知,木块刚刚漂浮时,木块浸入水中的深度为L1=9cm;由于从9cm到16cm,木块一直处于漂浮,浸入水中的深度不变;当水面的高度为16cm时细线刚好张紧,线的拉力为零;直到木块上表面与液面相平,此时水面的高度为22cm;
所以木块的高度:L=9cm+(22cm﹣16cm)=15cm=0.15m;
则木块的体积:V木=S木L=0.01m2×0.15m=1.5×10﹣3m3,
木块全部淹没时受到的浮力最大为:
F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3=15N。
由图象可知,木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa,
则木块的重力与水向上的压力(浮力)平衡,
所以,木块重力:G=F向上=p向上S=900Pa×0.01m2=9N;
直到木块上表面与液面相平时,木块受到的浮力最大,由力的平衡条件可得,细线对木块的最大拉力为:
F拉=F浮﹣G=15N﹣9N=6N。
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