题目内容
【题目】某同学在竖直悬挂的弹簧下加钩码（弹簧原长为l0），探究弹力与弹簧伸长量的关系，如图1所示。如表是他实验记录的数据，实验时弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量不计。（g＝10N/kg）
钩码质量m/g | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | … |
弹簧长度L/m | 0.06 | 0.072 | 0.084 | 0.096 | 0.108 | … |
（1）根据表格中数据可以得出，弹力F与弹簧伸长量x的关系式是_____；
（2）该同学将上述两根同样的弹簧按图2串联起来，下面挂重为G的钩码时，甲、乙的伸长量x甲_____x乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（3）该同学又将这两根弹簧按如图3并联起来，下面挂重为G的钩码时，乙弹簧长度的表达式L乙＝_____。
【答案】F＝25x 等于 L0+
【解析】
（1）表格中的数据按比例增加，可推得空位处的数据，由胡克定律：F＝kx得：弹力F和形变量x是正比关系，求得k．（2）不计弹簧的重力，串联时甲乙所受拉力都等于物体的重力，弹簧伸长相同；（3）并联时甲乙的拉力和等于重力故伸长是原来的一半．
(1)m＝30g＝0.03kg,根据G＝mg＝0.03kg×10N/kg＝0.3N,根据F＝G＝0.3N知,k＝
＝25N/m，故F＝25x；
(2)不计弹簧的重力,串联时甲乙弹簧所受拉力都等于物体的重力,弹簧伸长相同,故甲、乙的伸长量x甲等于x乙；
(3)并联时甲乙拉力和等于物体的重力,故每一根弹簧的拉力为物体重力的
,甲乙伸长量为原来的一半,故将这两根弹簧并联起来,下面挂重为G的钩码时,F＝
由(1)关系知乙弹簧的伸长量x＝
L乙＝
.
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