Question

【题目】在如图所示的路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安．
①求电源电压U．
②求通过电阻R2的电流I2 ．
③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，求电阻R0的阻值．

Answer 1

【答案】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测电阻R1支路的电流． ①闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8A和0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I=0.8A，通过电阻R1的电流I1=0.3A，
并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由欧姆定律可得，电源电压：
U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
②由并联电路的电流特点可得，通过R2的电流：
I2=I﹣I1=0.8A﹣0.3A=0.5A；
③由题知，用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；
若用R0替换电阻R1 ， 则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用R0替换电阻R2；
替换前电源的电功率：
P总=UI=6V×0.8A=4.8W；
替换后电源的电功率变化了0.6W，则此时电源的电功率可能为：
P总′=P总+△P=4.8W+0.6W=5.4W，P总″=P总﹣△P=4.8W﹣0.6W=4.2W；
并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后R1的电流和功率均不变，
则R1消耗的功率：P1=UI1=6V×0.3A=1.8W；
因替换后R1与R0并联，且电源的电功率等于各电阻消耗功率之和，
所以，电阻R0消耗的功率可能为：
P0=P总′﹣P1=5.4W﹣1.8W=3.6W，P0′=P总″﹣P1=4.2W﹣1.8W=2.4W，
由P= 可得，R0的阻值可能为：
R0= = =10Ω，R0′= = =15Ω，
即电阻R0的阻值为10Ω或15Ω才能满足题中的要求．
答：①电源电压U为6V；
②通过电阻R2的电流I2为0.5A；
③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，电阻R0的阻值为10Ω或15Ω．
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测电阻R1支路的电流．（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；（2）根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流；（3）由题知，电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；根据并联电路的特点确定电阻R0所替换的电阻；根据题中条件利用P=UI求出替换前电源的电功率；再根据题意求出替换后电源的电功率；由并联电路的特点可知另一支路的电阻消耗的功率不变，且根据P=UI可求出该电阻消耗的功率；因电源的电功率等于各电阻消耗功率之和，据此可求出R0消耗的功率；最后利用P= 可得R0的阻值．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．