题目内容
要把重100N的沙子运上三楼，小翔同学设计了图所示的三种方案，通过比较说明其中效率最低的是哪一种方案？现采用第二种方案，用0.1min小翔完成了任务．根据图中数据，若不计摩擦，试求：（1）运沙子时的机械效率；
（2）小翔的功率．
分析：（1）机械效率等于有用功与总功的比值；
（2）本题中的有用功是克服沙子重力所做的功，只要比较出三种方案中哪种方案所做的总功最多，则那种方案机械效率最低；
（3）计算出第二种方案中的总功与机械效率、做功功率．
（2）本题中的有用功是克服沙子重力所做的功，只要比较出三种方案中哪种方案所做的总功最多，则那种方案机械效率最低；
（3）计算出第二种方案中的总功与机械效率、做功功率．
解答：解：由题知：三种方案中有用功是相同的，都是克服沙子重力所做的功：W有=G沙h=100N×6m=600J；
计算总功：
方案一：W1=G沙h+G人h+G桶h=100N×6m+400N×6m+20N×6m=3120J；
方案二：W2=G沙h+G轮h+G桶h=100N×6m+10N×6m+20N×6m=780J；
方案三：W2=G沙h+G轮h+G袋h=100N×6m+10N×6m+5N×6m=690J；
比较以上总功可知：方案一中机械效率最低．
第二种方案中：
η=
=
= 76.9%
P=
=
=130W．
答：
（1）效率最低的是方案一；
（2）第二种方案中运沙子时的机械效率是76.9%；小翔的功率130W．
计算总功：
方案一：W1=G沙h+G人h+G桶h=100N×6m+400N×6m+20N×6m=3120J；
方案二：W2=G沙h+G轮h+G桶h=100N×6m+10N×6m+20N×6m=780J；
方案三：W2=G沙h+G轮h+G袋h=100N×6m+10N×6m+5N×6m=690J；
比较以上总功可知：方案一中机械效率最低．
第二种方案中：
η=
| W有 |
| W总 |
| 600J |
| 780J |
P=
| W2 |
| t |
| 780J |
| 6s |
答：
（1）效率最低的是方案一；
（2）第二种方案中运沙子时的机械效率是76.9%；小翔的功率130W．
点评：考查了功率与机械效率的计算，本题中应注意有用功与总功的计算，难点是小翔的功率应是他所做总功的功率．
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