题目内容
要把重100N的沙子从一楼地面运上三楼，有如图所示的三种方案．根据图中给出的信息，请回答下列问题．（不计楼板的厚度、摩擦和绳重）（1）计算出第一种办法的有用功和额外功．
（2）求第二种和第三种方案的机械效率之比，并由此说明两种方案的机械效率与总功的关系．
（3）根据上述信息，在有数据支持或理论分析的条件下，对三种方案从不同方面进行对比评价．
分析：（1）根据W=Gh求出有用功，根据W=Gh求出克服人的体重和桶重做的额外功；
（2）根据η=
=
=
=
求出机械效率之比；
（3）机械效率是指有用功在总功中所占的比值，比值越大，机械效率越高，方案越好．
（2）根据η=
| W有用 |
| W总 |
| W有用 |
| W有用+W额 |
| Gh |
| Gh+G动h+G桶h |
| G |
| G+G动+G桶 |
（3）机械效率是指有用功在总功中所占的比值，比值越大，机械效率越高，方案越好．
解答：解：（1）第一种办法的有用功W有用=G沙h=100N×2×3m=600J，
额外功W额=（G人+G桶）h=（400N+20N）×2×3m=2520J；
（2）第二种和第三种方案的机械效率之比：
=
=
=
=
，
由此可以看出，第三种方案的机械效率高一些，它的总功小一些，由此得出，做相同的有用功，总功越小，机械效率越高；
（3）根据上述信息，三种方案中第三种方案做的额外功最少，其机械效率最高，有用功在总功中占得比值最大，方案最好；第一种方案做的额外功最多，其机械效率最低，有用功在总功中占得比值最小，方案最差．
答：（1）第一种办法的有用功为600J；额外功为2520J；
（2）第二种和第三种方案的机械效率之比为23：26；做相同的有用功，总功越小，机械效率越高；
（3）第三种方案做的额外功最少，其机械效率最高，有用功在总功中占得比值最大，方案最好；第一种方案做的额外功最多，其机械效率最低，有用功在总功中占得比值最小，方案最差．
额外功W额=（G人+G桶）h=（400N+20N）×2×3m=2520J；
（2）第二种和第三种方案的机械效率之比：
| η2 |
| η3 |
| ||
|
| ||
|
| 115 |
| 130 |
| 23 |
| 26 |
由此可以看出，第三种方案的机械效率高一些，它的总功小一些，由此得出，做相同的有用功，总功越小，机械效率越高；
（3）根据上述信息，三种方案中第三种方案做的额外功最少，其机械效率最高，有用功在总功中占得比值最大，方案最好；第一种方案做的额外功最多，其机械效率最低，有用功在总功中占得比值最小，方案最差．
答：（1）第一种办法的有用功为600J；额外功为2520J；
（2）第二种和第三种方案的机械效率之比为23：26；做相同的有用功，总功越小，机械效率越高；
（3）第三种方案做的额外功最少，其机械效率最高，有用功在总功中占得比值最大，方案最好；第一种方案做的额外功最多，其机械效率最低，有用功在总功中占得比值最小，方案最差．
点评：此题主要考查的是学生对有用功、总功、额外功和机械效率计算公式的理解和掌握，有一定难度．
练习册系列答案
相关题目
要把重100N的沙子运上三楼，小翔同学设计了图所示的三种方案，通过比较说明其中效率最低的是哪一种方案？现采用第二种方案，用0.1min小翔完成了任务．根据图中数据，若不计摩擦，
（2005?扬州）要把重100N的沙子运上三楼，小华采用了图中的第二种方法，0.1min完成了任务．若不计摩擦，试求：（1）运沙子时的机械效率；（2）小华的功率．
（2006?黑龙江）要把重100N的沙子从一楼地面运上三楼，现有如图所示的三种方法．根据图中给出的数据，试回答下列问题．（楼板的厚度不计） 
要把重100N的沙子运上三楼．如图中三种办法哪种办法最好？